Дифференцирование функции
- Дифференцирование функции
-
Дифференцирование функции [ derivation ] — операция определения производной рассматриваемой функции. Например, производная линейной функции (bx + a )’ = b, то есть является константой; производная степенной функции ( xn)’ = axn-1 ( х>0), то есть дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу; или дифференцирование логарифмической функции: (logax) ‘ = 1/x logae (0 < a ¹ 1;x>0) в частности, (ln x)’ = 1/x. Для дифференцирования функции, представляющей из себя комбинацию элементарных функций, применяются специальные правила — например, производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной, для дифференцирования произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений: производная первой функции на вторую функцию плюс первая функция на производную второй функции: (u(x)v(x))’ .= u’(x)v(x) + u(x)v(x)’. Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций , правила вычисления производных высших порядков , а также правила дифференцирования функций многих переменных.
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело.
Л. И. Лопатников.
2003.
Смотреть что такое "Дифференцирование функции" в других словарях:
дифференцирование функции — Операция определения производной рассматриваемой функции. Например, производная линейной функции (bx+a)?=b, то есть является константой; производная степенной функции (xn)?=axn 1 (х>0), то есть дифференцирование степенной функции уменьшает ее… … Справочник технического переводчика
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — 1) в высшей математ. производство математического анализа посредством дифференциального исчисления; 2) д. или дифференциация разделение одного сложного целого на части, характеризующиеся разными признаками; выделение самостоятельных частей.… … Словарь иностранных слов русского языка
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ, в математике метод оценки производной некоторой данной функции. Методики ИНТЕГРИРОВАНИЯ и дифференцирования вместе составляют предмет ИСЧИСЛЕНИЙ и находят широкое применение почти во всех областях ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ. см.… … Научно-технический энциклопедический словарь
Функции элементарные — Элементарные функции функции, которые можно получить из основных элементарных функций: многочлен, рациональная, степенная, показательная и логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические Гиперболические функции с помощью… … Википедия
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПО СЕТИ — специальное понятие дифференцирования функций множеств y(E). Сеть N совокупность разбиений основного пространства Xс мерой m, при этом и для каждого найдется содержащее его множество Всеизмеримы и их совокупность в определенном смысле (см. [1])… … Математическая энциклопедия
Дифференцирование — Под термином дифференцирование могут подразумевать различные родственные понятия. Дифференцирование операция взятия полной или частной производной функции. Дифференцирование линейное отображение, удовлетворяющее тождеству Лейбница.… … Википедия
Дифференцирование сложной функции — Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. Если функция f имеет производную в точке , а функция g имеет производную в точке , то … Википедия
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННОЕ — нахождение производной функции численными методами. Д. ч. используется в случаях, когда методы дифференциального исчисления неприменимы (функция задана таблично), или их применение вызывает значительные трудности (функция имеет сложное… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — операция, края относит функции ее производную или дифференциал. При этом речь может идти о производной или дифференциале в точке или на нек ром множестве, о частных производных, о производной по направлению, о частных и полных дифференциалах, а… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ — нахождение дифференциала или, иначе, главной линейной части отображения. Нахождение дифференциала, т. е. аппроксимация отображения в окрестности нек рой точки линейными отображениями, является важнейшей операцией дифференциального исчисления.… … Математическая энциклопедия
