Дифференцирование функции


Дифференцирование функции

Дифференцирование функции [ derivation  ] — операция определения производной рассматриваемой функции. Например, производная линейной функции (bx + a )’ = b, то есть является константой; производная  степенной функции ( xn)’ =  axn-1  ( х>0), то есть дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу; или дифференцирование логарифмической функции: (logax) ‘ = 1/x logae (0 < a ¹ 1;x>0) в частности, (ln x)’ = 1/x. Для дифференцирования функции, представляющей из себя комбинацию элементарных функций,  применяются специальные правила — например, производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной, для дифференцирования  произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений: производная первой функции на вторую функцию плюс первая функция на производную второй функции: (u(x)v(x))’ .=  u’(x)v(x)  +  u(x)v(x)’. Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций , правила вычисления производных высших порядков , а также  правила дифференцирования функций многих переменных.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Дифференцирование функции" в других словарях:

  • дифференцирование функции — Операция определения производной рассматриваемой функции. Например, производная линейной функции (bx+a)?=b, то есть является константой; производная степенной функции (xn)?=axn 1 (х>0), то есть дифференцирование степенной функции уменьшает ее… …   Справочник технического переводчика

  • ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — 1) в высшей математ. производство математического анализа посредством дифференциального исчисления; 2) д. или дифференциация разделение одного сложного целого на части, характеризующиеся разными признаками; выделение самостоятельных частей.… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ, в математике метод оценки производной некоторой данной функции. Методики ИНТЕГРИРОВАНИЯ и дифференцирования вместе составляют предмет ИСЧИСЛЕНИЙ и находят широкое применение почти во всех областях ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ. см.… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Функции элементарные — Элементарные функции  функции, которые можно получить из основных элементарных функций: многочлен, рациональная, степенная, показательная и логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические Гиперболические функции с помощью… …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПО СЕТИ — специальное понятие дифференцирования функций множеств y(E). Сеть N совокупность разбиений основного пространства Xс мерой m, при этом и для каждого найдется содержащее его множество Всеизмеримы и их совокупность в определенном смысле (см. [1])… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференцирование — Под термином дифференцирование могут подразумевать различные родственные понятия. Дифференцирование  операция взятия полной или частной производной функции. Дифференцирование  линейное отображение, удовлетворяющее тождеству Лейбница.… …   Википедия

  • Дифференцирование сложной функции — Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. Если функция f имеет производную в точке , а функция g имеет производную в точке , то …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННОЕ — нахождение производной функции численными методами. Д. ч. используется в случаях, когда методы дифференциального исчисления неприменимы (функция задана таблично), или их применение вызывает значительные трудности (функция имеет сложное… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — операция, края относит функции ее производную или дифференциал. При этом речь может идти о производной или дифференциале в точке или на нек ром множестве, о частных производных, о производной по направлению, о частных и полных дифференциалах, а… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ — нахождение дифференциала или, иначе, главной линейной части отображения. Нахождение дифференциала, т. е. аппроксимация отображения в окрестности нек рой точки линейными отображениями, является важнейшей операцией дифференциального исчисления.… …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Дифференцирование функции» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.